Пауль Хоровиц - Искусство схемотехники. Том 1 [Изд.4-е]

Каждый фильтр низкой частоты, присутствующий в усилителе, имеет подобную фазовую характеристику, поэтому полный фазовый сдвиг гипотетического усилителя можно представить в виде кривой, изображенной на рис. 4.83.

Рис. 4.83.

Проблема заключается в следующем: если этот усилитель включить, например по схеме повторителя, то возникнут автоколебания. Это связано с тем, что на некоторой частоте фазовый сдвиг при разомкнутой петле обратной связи достигает 180°, при этом коэффициент усиления еще превышает единицу (на этой частоте отрицательная обратная связь превращается в положительную). Этого достаточно для того, чтобы возникла автогенерация колебаний, так как на этой частоте любой сигнал будет сам себя наращивать, проходя по петле обратной связи.

Критерий устойчивости. Критерий устойчивости усилителя с обратной связью выглядит следующим образом: фазовый сдвиг усилителя при разомкнутой петле обратной связи не должен превышать 180° на частоте, при которой коэффициент передачи цепи обратной связи равен единице. Этот критерий трудней всего удовлетворить, когда усилитель включен как повторитель, так как при этом коэффициент передачи в петле обратной связи равен коэффициенту усиления при разомкнутой петле обратной связи, т. е. наибольшему значению. В операционном усилителе с внутренней коррекцией критерий устойчивости удовлетворяется даже в том случае, когда эти усилители включают по схеме повторителей; в них с помощью простой резистивной схемы обратной связи можно получить любое значение коэффициента усиления при замкнутой цепи обратной связи, при этом они будут работать устойчиво и в них не будут возникать колебания. Мы уже упомянули выше, что для этого намеренно смещают начало спада усиления таким образом, чтобы точка — 3 дБ лежала в области низких частот — обычно в диапазоне от 1 до 20 Гц. Покажем, как этого добиваются.

Однополюсная коррекция. Коррекция должна обеспечить, чтобы на всех частотах, на которых коэффициент передачи цепи обратной связи превышает единицу, фазовый сдвиг при разомкнутой петле обратной связи был меньше 180° (операционный усилитель можно использовать как повторитель, поэтому вместо петлевого усиления можно говорить о коэффициенте усиления при разомкнутой петле обратной связи). Для достижения этой цели проще всего включить в схему достаточную емкость, с помощью которой задать сопрягающую частоту и наклон характеристики, равный —6 дБ/октава. При этом коэффициент усиления при разомкнутой петле обратной связи должен снизиться до единицы на частоте, приблизительно соответствующей точке — 3 дБ на характеристике следующего «естественного» RС-фильтра. За счет этого в большей части полосы пропускания фазовый сдвиг при разомкнутой цепи обратной связи будет равен 90° и начнет приближаться к 180° только тогда, когда коэффициент усиления станет равным единице. Замысел иллюстрируется рис. 4.84.

Рис. 4.84.

Без коррекции коэффициент усиления при разомкнутой цепи обратной связи снижается, стремясь к единице, при этом вначале наклон характеристики равен — 6 дБ/октава, затем —12 дБ/октава и т. д. В результате, прежде чем коэффициент усиления станет равным единице, фазовый сдвиг будет составлять 180° или более. Если сместить начало первого спада характеристики в область более низких частот (сформировать «вершину» характеристики усилителя), то фазовый сдвиг превысит 90°, только когда коэффициент усиления разомкнутой петли обратной связи приблизится к единице. Таким образом, проиграв в усилении, можно выиграть в устойчивости. У каскада, на который нагружен дифференциальный усилитель, «естественная» сопрягающая частота обычно связана с эффектом Миллера, поэтому коррекция характеристики заключается просто в подключении дополнительной емкости обратной связи к транзистору второго каскада, при этом общий коэффициент усиления двух каскадов по напряжению равен gmХс или gm/2πfСкорр в диапазоне спада частотной характеристики усилителя (рис. 4.85).

Рис. 4.85. Классический входной каскад ОУ со схемой коррекции.

На практике в обоих каскадах можно использовать транзисторы, соединенные по схеме Дарлингтона. Если сместить характеристику так, чтобы коэффициенту усиления, равному единице, соответствовала точка —3 дБ начала второго участка спада усиления (—12 дБ/октава), то в худшем случае (для схемы повторителя) запас по фазе будет равен 45°, так как на частоте, соответствующей усилению —3 дБ, RС-фильтр вносит сдвиг по фазе на 45°. Следовательно, запас по фазе равен 180° — (90° + 45°), причем сдвиг фазы на 90° будет почти на всем участке характеристики после главного полюса.

Коррекция, основанная на использовании эффекта Миллера, имеет то достоинство, что она нечувствительна к изменениям коэффициента усиления по напряжению с температурой или к технологическому разбросу значений коэффициента усиления: чем больше коэффициент усиления, тем в большей степени проявляется емкость обратной связи и тем сильнее смещается характеристика в область низких частот, а частота, соответствующая единичному усилению, сохраняется неизменной. При этом частота, соответствующая точке — 3 дБ, начиная с которой действует коррекция, не сохраняется постоянной, а фактически фиксируется частота, в которой характеристика пересекает ось единичного усиления (рис. 4.86).

Рис. 4.86.

Нескорректированные операционные усилители. Если операционный усилитель используется в схеме, для которой коэффициент усиления при замкнутой петле обратной связи больше единицы (не повторитель), то нет необходимости столь сильно смещать вершину характеристики (соответствующую «граничной» частоте фильтра низкой частоты) в область низких частот, так как критерий устойчивости в этом случае выполнить легче из-за меньшей величины коэффициента передачи обратной связи (рис. 4.87).

Рис. 4.87.

Если коэффициент усиления при замкнутой цепи обратной связи равен 30 дБ, то коэффициент передачи петли обратной связи (равный отношению коэффициента усиления при разомкнутой цепи обратной связи к коэффициенту усиления при замкнутой цепи обратной связи) для такой схемы меньше, чем для повторителя, поэтому вершина характеристики может располагаться в области более высоких частот. В этом случае делают так, чтобы коэффициент усиления усилителя при разомкнутой петле обратной связи достигал 30 дБ (а не 0 дБ) на частоте, соответствующей следующей точке перегиба характеристики операционного усилителя.

Как видно из графика, это означает, что в большей части диапазона частот величина коэффициента усиления при разомкнутой цепи обратной связи больше и усилитель имеет большую полосу пропускания. Промышленность выпускает операционные усилители как в скорректированном, так и в нескорректированном варианте (например, ОУ типа 748 — это нескорректированный ОУ типа 741, то же самое можно сказать о следующих типах ОУ: 308(312), 3130(3160), НА5102(НА5112) и т. п.); для нескорректированных операционных усилителей даются рекомендации по выбору емкостей внешних конденсаторов в зависимости от значений коэффициента усиления при замкнутой цепи обратной связи. Этими рекомендациями полезно воспользоваться в тех случаях, когда нужно расширить полосу пропускания и обеспечить большое усиление.

Можно также использовать «подкорректированные» ОУ, например типа 357, в которых обеспечена внутренняя коррекция для значений коэффициента усиления при замкнутой цепи обратной связи, превышающих некоторый минимум (ΚU > 5 для ОУ типа 357).

Коррекция по типу «полюс-нуль» характеристики. Иногда лучший результат, чем при однополюсной коррекции характеристики, можно получить, если использовать схему коррекции, которая сначала обеспечит спад усиления (наклон — 6 дБ/октава после полюса характеристики), а затем, начиная с некоторой частоты, ровную характеристику (нуль характеристики) выше частоты, соответствующей второй точке излома «собственной» характеристики операционного усилителя. При таком способе коррекции вторая точка излома характеристики тем самым устраняется и до третьей точки излома происходит плавный спад усиления с наклоном —6 дБ/октава. Частотная характеристика приведена на рис. 4.88.

Рис. 4.88.

На практике начало нулевого угла наклона задают таким образом, чтобы устранить вторую точку излома характеристики усилителя, а положение первой точки излома устанавливают таким, чтобы полный отклик схемы определялся единичным коэффициентом усиления на частоте соответствующей третьей точке излома. В технических характеристиках усилителей рекомендации по выбору компонентов R и C для коррекции по методу «полюс-нуль» наряду с рекомендациями по выбору конденсаторов для однополюсной коррекции.